ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.32

**1)** Умножим каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена: $$ (a^3 - 3a^2b + b)(2a^2 + 2ab - 3b^2) = a^3 \cdot 2a^2 + a^3 \cdot 2ab + a^3 \cdot (-3b^2) - 3a^2b \cdot 2a^2 - 3a^2b \cdot 2ab - 3a^2b \cdot (-3b^2) + b \cdot 2a^2 + b \cdot 2ab + b \cdot (-3b^2) $$ Выполним умножение одночленов: $$ = 2a^5 + 2a^4b - 3a^3b^2 - 6a^4b - 6a^3b^2 + 9a^2b^3 + 2a^2b + 2ab^2 - 3b^3 $$ Приведём подобные слагаемые: * с $a^4b$: $2a^4b - 6a^4b = -4a^4b$; * с $a^3b^2$: $-3a^3b^2 - 6a^3b^2 = -9a^3b^2$. Получаем: $$ = 2a^5 - 4a^4b - 9a^3b^2 + 9a^2b^3 + 2a^2b + 2ab^2 - 3b^3 $$ --- **2)** Воспользуемся формулой разности квадратов $(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$: $$ (a + 3b)(a - 3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2 $$ --- **Ответ:** 1) $2a^5 - 4a^4b - 9a^3b^2 + 9a^2b^3 + 2a^2b + 2ab^2 - 3b^3$ 2) $a^2 - 9b^2$