ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.27

Сумма квадратов чисел $a$ и $b$ записывается как $a^2 + b^2$. Запишем формулы квадрата суммы и квадрата разности двух чисел: $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ Сложим эти два равенства почленно: $$ (a + b)^2 + (a - b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) + (a^2 - 2ab + b^2) $$ Приведем подобные слагаемые в правой части: $$ (a + b)^2 + (a - b)^2 = 2a^2 + 2b^2 $$ Вынесем общий множитель $2$ за скобки: $$ (a + b)^2 + (a - b)^2 = 2(a^2 + b^2) $$ Разделим обе части полученного равенства на $2$, чтобы выразить сумму квадратов $a^2 + b^2$: $$ a^2 + b^2 = \frac{(a + b)^2 + (a - b)^2}{2} $$ Ответ: $a^2 + b^2 = \dfrac{(a + b)^2 + (a - b)^2}{2}$ (или $\dfrac{1}{2}\left((a + b)^2 + (a - b)^2\right)$).