ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.166

Число является корнем уравнения, если при его подстановке вместо переменной $x$ получается верное равенство. Преобразуем исходное уравнение, выразив $a$: $$ \frac{x + 3}{2} = \frac{3x}{7} - a $$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 2 и 7, то есть на 14: $$ 14 \cdot \frac{x + 3}{2} = 14 \cdot \left(\frac{3x}{7} - a\right) $$ $$ 7(x + 3) = 2 \cdot 3x - 14a $$ $$ 7x + 21 = 6x - 14a $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ и число в левую часть: $$ 7x - 6x + 21 = -14a $$ $$ x + 21 = -14a $$ Отсюда выразим $a$: $$ a = -\frac{x + 21}{14} $$ Найдем значение $a$ для каждого заданного значения корня $x$. **1) Число 4 является корнем уравнения:** Подставим $x = 4$: $$ a = -\frac{4 + 21}{14} = -\frac{25}{14} = -1\frac{11}{14} $$ **2) Число $-5$ является корнем уравнения:** Подставим $x = -5$: $$ a = -\frac{-5 + 21}{14} = -\frac{16}{14} = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7} $$ **3) Число 0 является корнем уравнения:** Подставим $x = 0$: $$ a = -\frac{0 + 21}{14} = -\frac{21}{14} = -\frac{3}{2} = -1{,}5 $$ **4) Число 1 является корнем уравнения:** Подставим $x = 1$: $$ a = -\frac{1 + 21}{14} = -\frac{22}{14} = -\frac{11}{7} = -1\frac{4}{7} $$ **Ответ:** 1) $-1\frac{11}{14}$; 2) $-1\frac{1}{7}$; 3) $-1{,}5$; 4) $-1\frac{4}{7}$.