ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.161

1) По условию значение выражения $\frac{x - 4}{5}$ меньше значения выражения $\frac{2x + 4}{9} + 9$. Составим неравенство: $$ \frac{x - 4}{5} < \frac{2x + 4}{9} + 9 $$ Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, то есть на $45$ (так как $45 > 0$, знак неравенства сохраняется): $$ 45 \cdot \frac{x - 4}{5} < 45 \cdot \frac{2x + 4}{9} + 45 \cdot 9 $$ $$ 9(x - 4) < 5(2x + 4) + 405 $$ Раскроем скобки: $$ 9x - 36 < 10x + 20 + 405 $$ $$ 9x - 36 < 10x + 425 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть неравенства, а свободные члены — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ 9x - 10x < 425 + 36 $$ $$ -x < 461 $$ Разделим обе части неравенства на $-1$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x > -461 $$ Значит, $x \in (-461; +\infty)$. 2) По условию значение выражения $\frac{x + 17}{5}$ не больше (то есть меньше либо равно) значения выражения $3 \cdot \frac{x - 5}{4}$. Составим неравенство: $$ \frac{x + 17}{5} \le \frac{3(x - 5)}{4} $$ Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель, то есть на $20$ (так как $20 > 0$, знак неравенства сохраняется): $$ 20 \cdot \frac{x + 17}{5} \le 20 \cdot \frac{3(x - 5)}{4} $$ $$ 4(x + 17) \le 15(x - 5) $$ Раскроем скобки: $$ 4x + 68 \le 15x - 75 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую часть: $$ 4x - 15x \le -75 - 68 $$ $$ -11x \le -143 $$ Разделим обе части неравенства на $-11$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x \ge 13 $$ Значит, $x \in [13; +\infty)$. **Ответ:** 1) при $x > -461$ (или $x \in (-461; +\infty)$); 2) при $x \ge 13$ (или $x \in [13; +\infty)$).