ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.12

Для преобразования выражений в многочлен применим формулы сокращённого умножения: * Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ * Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ А также свойства степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ и $(ab)^n = a^n b^n$. 1) Применим формулу квадрата суммы: $$ (x^2 + 3y)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 3y + (3y)^2 = x^4 + 6x^2y + 9y^2 $$ 2) Применим формулу квадрата суммы: $$ (0,3a^2 + 4b)^2 = (0,3a^2)^2 + 2 \cdot 0,3a^2 \cdot 4b + (4b)^2 = 0,09a^4 + 2,4a^2b + 16b^2 $$ 3) Применим формулу квадрата разности: $$ (0,2m^2 - 5n)^2 = (0,2m^2)^2 - 2 \cdot 0,2m^2 \cdot 5n + (5n)^2 = 0,04m^4 - 2m^2n + 25n^2 $$ 4) Применим формулу квадрата суммы: $$ (1,3p^3 + 2,5p^2)^2 = (1,3p^3)^2 + 2 \cdot 1,3p^3 \cdot 2,5p^2 + (2,5p^2)^2 = 1,69p^6 + 6,5p^5 + 6,25p^4 $$ 5) Применим формулу квадрата разности: $$ (2,4c^3 - 1,5d^2)^2 = (2,4c^3)^2 - 2 \cdot 2,4c^3 \cdot 1,5d^2 + (1,5d^2)^2 = 5,76c^6 - 7,2c^3d^2 + 2,25d^4 $$ 6) Применим формулу квадрата суммы: $$ (7x^2y + 3xy^2)^2 = (7x^2y)^2 + 2 \cdot 7x^2y \cdot 3xy^2 + (3xy^2)^2 = 49x^4y^2 + 42x^3y^3 + 9x^2y^4 $$