ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.11

Для преобразования выражений в многочлены применим формулы сокращённого умножения: - Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 1) $(0,2a - 5y)^2$ Применим формулу квадрата разности: $$ (0,2a - 5y)^2 = (0,2a)^2 - 2 \cdot 0,2a \cdot 5y + (5y)^2 = 0,04a^2 - 2ay + 25y^2 $$ 2) $(0,3x + 4y)^2$ Применим формулу квадрата суммы: $$ (0,3x + 4y)^2 = (0,3x)^2 + 2 \cdot 0,3x \cdot 4y + (4y)^2 = 0,09x^2 + 2,4xy + 16y^2 $$ 3) $(1,3m + 2,5n)^2$ Применим формулу квадрата суммы: $$ (1,3m + 2,5n)^2 = (1,3m)^2 + 2 \cdot 1,3m \cdot 2,5n + (2,5n)^2 = 1,69m^2 + 6,5mn + 6,25n^2 $$ 4) $\left(\frac{3}{4}x - 0,5y\right)^2$ Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,5 = \frac{1}{2}$. Применим формулу квадрата разности: $$ \left(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y\right)^2 = \left(\frac{3}{4}x\right)^2 - 2 \cdot \frac{3}{4}x \cdot \frac{1}{2}y + \left(\frac{1}{2}y\right)^2 = \frac{9}{16}x^2 - \frac{3}{4}xy + \frac{1}{4}y^2 $$ *(В десятичных дробях: $0,5625x^2 - 0,75xy + 0,25y^2$)* 5) $\left(1\frac{2}{3}c + 0,6\right)^2$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$, а десятичную дробь — в обыкновенную: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$. Применим формулу квадрата суммы: $$ \left(\frac{5}{3}c + \frac{3}{5}\right)^2 = \left(\frac{5}{3}c\right)^2 + 2 \cdot \frac{5}{3}c \cdot \frac{3}{5} + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{25}{9}c^2 + 2c + \frac{9}{25} = 2\frac{7}{9}c^2 + 2c + \frac{9}{25} $$ 6) $\left(\frac{5}{6}p - \frac{3}{5}q\right)^2$ Применим формулу квадрата разности: $$ \left(\frac{5}{6}p - \frac{3}{5}q\right)^2 = \left(\frac{5}{6}p\right)^2 - 2 \cdot \frac{5}{6}p \cdot \frac{3}{5}q + \left(\frac{3}{5}q\right)^2 = \frac{25}{36}p^2 - pq + \frac{9}{25}q^2 $$