ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 4 - 4.10

Сумма всех относительных частот равна $1$: $$ \sum \omega_i = 1 $$ Составим уравнение и найдем $p$: $$ 0,3 + 0,1 + 0,2 + p = 1 $$ $$ 0,6 + p = 1 $$ $$ p = 1 - 0,6 $$ $$ p = 0,4 $$ Среднее значение случайной величины $\overline{X}$ вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их относительные частоты: $$ \overline{X} = X_1 \cdot \omega_1 + X_2 \cdot \omega_2 + X_3 \cdot \omega_3 + x_4 \cdot p $$ Подставим известные значения $\overline{X} = 1,1$ и $p = 0,4$: $$ 1,1 = (-2) \cdot 0,3 + (-1) \cdot 0,1 + 1 \cdot 0,2 + x_4 \cdot 0,4 $$ Выполним вычисления: $$ 1,1 = -0,6 - 0,1 + 0,2 + 0,4x_4 $$ $$ 1,1 = -0,5 + 0,4x_4 $$ Перенесем $-0,5$ в левую часть уравнения: $$ 0,4x_4 = 1,1 + 0,5 $$ $$ 0,4x_4 = 1,6 $$ $$ x_4 = 1,6 : 0,4 $$ $$ x_4 = 4 $$ Ответ: $p = 0,4$; $x_4 = 4$.