ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.96

Найдем значение коэффициента $a$. Выразим $y$ через $x$ из обоих уравнений, приведя их к виду $y = kx + b$: Для первой прямой $ax - 5y = 7$: $$ 5y = ax - 7 $$ $$ y = \frac{a}{5}x - \frac{7}{5} $$ Её угловой коэффициент равен $k_1 = \frac{a}{5}$. Для второй прямой $2x - 5y = -3$: $$ 5y = 2x + 3 $$ $$ y = \frac{2}{5}x + \frac{3}{5} $$ Её угловой коэффициент равен $k_2 = \frac{2}{5}$. Так как по условию прямые параллельны, их угловые коэффициенты равны ($k_1 = k_2$): $$ \frac{a}{5} = \frac{2}{5} \implies a = 2 $$ Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид: $$ 2x - 5y = 7 $$ Проверим, проходит ли график этой прямой через указанные точки: 1) Точка $C(1; 1)$. Подставим её координаты $x = 1$ и $y = 1$ в уравнение прямой: $$ 2 \cdot 1 - 5 \cdot 1 = 2 - 5 = -3 $$ Так как $-3 \neq 7$, равенство неверное. Следовательно, график прямой не проходит через точку $C(1; 1)$. 2) Точка $D(1; -1)$. Подставим её координаты $x = 1$ и $y = -1$ в уравнение прямой: $$ 2 \cdot 1 - 5 \cdot (-1) = 2 + 5 = 7 $$ Так как $7 = 7$, равенство верное. Следовательно, график прямой проходит через точку $D(1; -1)$. Ответ: 1) не проходит; 2) проходит.