ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.79

Линейная функция задаётся формулой вида $y = kx + b$. Графики двух линейных функций перпендикулярны тогда и только тогда, когда произведение их угловых коэффициентов равно $-1$: $$ k_1 \cdot k_2 = -1 $$ У заданной функции $y = 2x - 3$ угловой коэффициент $k_1 = 2$. Найдем угловой коэффициент искомой функции $k$: $$ 2 \cdot k = -1 \implies k = -\frac{1}{2} = -0{,}5 $$ Значит, искомая функция имеет вид $y = -0{,}5x + b$. 1) График проходит через точку $A(1; 2)$. Подставим её координаты $x = 1$, $y = 2$ в уравнение функции: $$ 2 = -0{,}5 \cdot 1 + b $$ $$ 2 = -0{,}5 + b $$ $$ b = 2 + 0{,}5 = 2{,}5 $$ Искомая функция: $y = -0{,}5x + 2{,}5$. 2) График проходит через точку $B(2; -1)$. Подставим координаты $x = 2$, $y = -1$: $$ -1 = -0{,}5 \cdot 2 + b $$ $$ -1 = -1 + b $$ $$ b = 0 $$ Искомая функция: $y = -0{,}5x$. 3) График проходит через точку $C(0; 2)$. Подставим координаты $x = 0$, $y = 2$: $$ 2 = -0{,}5 \cdot 0 + b $$ $$ b = 2 $$ Искомая функция: $y = -0{,}5x + 2$. 4) График проходит через точку $D(3; 0)$. Подставим координаты $x = 3$, $y = 0$: $$ 0 = -0{,}5 \cdot 3 + b $$ $$ 0 = -1{,}5 + b $$ $$ b = 1{,}5 $$ Искомая функция: $y = -0{,}5x + 1{,}5$. **Ответ:** 1) $y = -0{,}5x + 2{,}5$; 2) $y = -0{,}5x$; 3) $y = -0{,}5x + 2$; 4) $y = -0{,}5x + 1{,}5$.