ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.76

Общий вид линейной функции: $$ y = kx + b $$ где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член. Графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты одинаковы. У заданной функции $y = -0,5x + 4$ угловой коэффициент $k = -0,5$. Следовательно, для всех искомых функций $k = -0,5$. **1)** Свободный член $b = -4$. Подставим значения $k = -0,5$ и $b = -4$ в уравнение линейной функции: $$ y = -0,5x - 4 $$ **2)** Свободный член $b = 3$. Подставим значения $k = -0,5$ и $b = 3$: $$ y = -0,5x + 3 $$ **3)** Свободный член $b = -1$. Подставим значения $k = -0,5$ и $b = -1$: $$ y = -0,5x - 1 $$ **4)** Свободный член $b = 5$. Подставим значения $k = -0,5$ и $b = 5$: $$ y = -0,5x + 5 $$ --- ### Построение графиков функций Графиком линейной функции является прямая линия. Для построения каждой прямой достаточно найти координаты двух точек: 1. Для функции $y = -0,5x - 4$: * если $x = 0$, то $y = -0,5 \cdot 0 - 4 = -4$ — точка $(0; -4)$; * если $x = -2$, то $y = -0,5 \cdot (-2) - 4 = 1 - 4 = -3$ — точка $(-2; -3)$. 2. Для функции $y = -0,5x + 3$: * если $x = 0$, то $y = -0,5 \cdot 0 + 3 = 3$ — точка $(0; 3)$; * если $x = 2$, то $y = -0,5 \cdot 2 + 3 = -1 + 3 = 2$ — точка $(2; 2)$. 3. Для функции $y = -0,5x - 1$: * если $x = 0$, то $y = -0,5 \cdot 0 - 1 = -1$ — точка $(0; -1)$; * если $x = 2$, то $y = -0,5 \cdot 2 - 1 = -1 - 1 = -2$ — точка $(2; -2)$. 4. Для функции $y = -0,5x + 5$: * если $x = 0$, то $y = -0,5 \cdot 0 + 5 = 5$ — точка $(0; 5)$; * если $x = 2$, то $y = -0,5 \cdot 2 + 5 = -1 + 5 = 4$ — точка $(2; 4)$. Для построения на одной координатной плоскости: 1. Начертите оси координат $Ox$ и $Oy$ с единичным отрезком в $1$ клетку. 2. Отметьте найденные пары точек для каждого уравнения. 3. Через каждую пару проведите прямую линию. Все четыре прямые будут параллельны друг другу. **Ответ:** 1) $y = -0,5x - 4$ 2) $y = -0,5x + 3$ 3) $y = -0,5x - 1$ 4) $y = -0,5x + 5$