ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.74

1) Так как график функции $y = kx + 3$ проходит через точку $A(1; -2)$, подставим её координаты $x = 1$ и $y = -2$ в уравнение: $$ -2 = k \cdot 1 + 3 $$ $$ -2 = k + 3 $$ $$ k = -2 - 3 $$ $$ k = -5 $$ Уравнение первой функции: $y = -5x + 3$. 2) Так как график функции $y = -2x + b$ проходит через точку $A(1; -2)$, подставим координаты точки $x = 1$ и $y = -2$ в уравнение: $$ -2 = -2 \cdot 1 + b $$ $$ -2 = -2 + b $$ $$ b = -2 + 2 $$ $$ b = 0 $$ Уравнение второй функции: $y = -2x$. **Проверка:** Построим графики функций $y = -5x + 3$ и $y = -2x$ на одной координатной плоскости. Для построения каждой прямой достаточно найти координаты двух точек. Для прямой $y = -5x + 3$: - если $x = 0$, то $y = -5 \cdot 0 + 3 = 3$ — точка $(0; 3)$; - если $x = 1$, то $y = -5 \cdot 1 + 3 = -2$ — точка $A(1; -2)$. Для прямой $y = -2x$: - если $x = 0$, то $y = -2 \cdot 0 = 0$ — точка $(0; 0)$ (начало координат); - если $x = 1$, то $y = -2 \cdot 1 = -2$ — точка $A(1; -2)$. При построении обеих прямых в одной прямоугольной системе координат видно, что обе они проходят через общую точку — точку пересечения $A(1; -2)$. Это подтверждает верность найденных значений. Ответ: 1) $k = -5$; 2) $b = 0$.