ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.60

Прямая пропорциональность задаётся формулой $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности: $$k = \frac{y}{x}$$ Соответственно, для нахождения аргумента $x$ используется формула: $$x = \frac{y}{k}$$ --- ### Таблица 1 1. **Нахождение коэффициента пропорциональности:** В последнем столбце известны оба значения: $x = 5$ и $y = \frac{10}{3}$. $$k = \frac{\frac{10}{3}}{5} = \frac{10}{3 \cdot 5} = \frac{2}{3}$$ Формула зависимости: $y = \frac{2}{3}x$. 2. **Вычисление неизвестных значений:** * При $y = -2$: $$x = \frac{-2}{\frac{2}{3}} = -2 \cdot \frac{3}{2} = -3$$ * При $x = -1$: $$y = \frac{2}{3} \cdot (-1) = -\frac{2}{3}$$ * При $x = 1$: $$y = \frac{2}{3} \cdot 1 = \frac{2}{3}$$ * При $y = 2$: $$x = \frac{2}{\frac{2}{3}} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3$$ **Заполненная таблица 1:** | $x$ | $-3$ | $-1$ | $1$ | $3$ | $5$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-2$ | $-\frac{2}{3}$ | $\frac{2}{3}$ | $2$ | $\frac{10}{3}$ | --- ### Таблица 2 1. **Нахождение коэффициента пропорциональности:** Используем полностью заполненный пятый столбец ($x = 5$, $y = -3$): $$k = \frac{-3}{5} = -0,6$$ Формула зависимости: $y = -0,6x$. 2. **Вычисление неизвестных значений:** * При $x = 1$: $$y = -0,6 \cdot 1 = -0,6$$ * При $x = 2$: $$y = -0,6 \cdot 2 = -1,2$$ * При $y = -2,4$: $$x = \frac{-2,4}{-0,6} = 4$$ * *Примечание к первому столбцу:* в условии заданы одновременно $x = -1$ и $y = 1,2$, что содержит опечатку. При коэффициенте $k = -0,6$: * если $x = -1$, то $y = -0,6 \cdot (-1) = 0,6$; * если $y = 1,2$, то $x = \frac{1,2}{-0,6} = -2$. **Заполненная таблица 2:** | $x$ | $-1$ | $1$ | $2$ | $4$ | $5$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $0,6$ *(или $1,2$ при $x = -2$)* | $-0,6$ | $-1,2$ | $-2,4$ | $-3$ |