ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.57

1) Подставим $x = 2$ и $f(2) = 1$ в формулу функции $f(x) = kx - 3$: $$ 2k - 3 = 1 $$ $$ 2k = 1 + 3 $$ $$ 2k = 4 $$ $$ k = 2 $$ Уравнение первой прямой: $y = 2x - 3$. 2) Подставим $x = -\frac{1}{2}$ и $f\left(-\frac{1}{2}\right) = -3,3$ в формулу функции $f(x) = kx - 3$: $$ k \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 3 = -3,3 $$ $$ -0,5k = -3,3 + 3 $$ $$ -0,5k = -0,3 $$ $$ k = \frac{-0,3}{-0,5} $$ $$ k = 0,6 $$ Уравнение второй прямой: $y = 0,6x - 3$. 3) Подставим $x = 2$ и $f(2) = -6$ в формулу функции $f(x) = kx - 3$: $$ 2k - 3 = -6 $$ $$ 2k = -6 + 3 $$ $$ 2k = -3 $$ $$ k = -1,5 $$ Уравнение третьей прямой: $y = -1,5x - 3$. Выясним, пересекаются ли эти три прямые: Коэффициенты наклона прямых различны ($k_1 = 2$, $k_2 = 0,6$, $k_3 = -1,5$), значит, прямые не параллельны и попарно пересекаются. В уравнении каждой прямой свободный член $b = -3$. Это означает, что при $x = 0$ значение $y$ для каждой из функций равно $-3$: $$ y(0) = k \cdot 0 - 3 = -3 $$ Следовательно, все три прямые пересекаются в одной общей точке с координатами $(0; -3)$. **Ответ:** 1) $k = 2$; 2) $k = 0,6$; 3) $k = -1,5$; прямые пересекаются в точке $(0; -3)$.