ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.150

Функция $y = -\frac{3}{x}$ является обратной пропорциональностью, где коэффициент $k = -3 < 0$. График этой функции — гипербола, ветви которой расположены во II и IV координатных четвертях. Область определения функции: $x \neq 0$. Для построения графика составим таблицу значений: | $x$ | $-6$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $-\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $1$ | $2$ | $3$ | $6$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $\frac{1}{2}$ | $1$ | $1{,}5$ | $3$ | $6$ | $-6$ | $-3$ | $-1{,}5$ | $-1$ | $-\frac{1}{2}$ | Отметим полученные точки на координатной плоскости и соединим их плавными линиями в двух четвертях (II и IV), не пересекая оси координат. --- ### 1) Нахождение значений $y$ по графику По графику находим ординаты точек, соответствующие заданным абсциссам (проводим от точки на оси $Ox$ вертикальную прямую до графика, а затем горизонтальную прямую к оси $Oy$): * при $x = -6$: $y = \frac{1}{2}$ (или $0{,}5$); * при $x = -3$: $y = 1$; * при $x = -1$: $y = 3$; * при $x = -\frac{1}{2}$: $y = 6$; * при $x = \frac{1}{2}$: $y = -6$; * при $x = 1$: $y = -3$; * при $x = 3$: $y = -1$; * при $x = 6$: $y = -\frac{1}{2}$ (или $-0{,}5$). --- ### 2) Нахождение значений $x$ по графику По графику находим абсциссы точек, соответствующие заданным ординатам (проводим от точки на оси $Oy$ горизонтальную прямую до графика, а затем опускаем перпендикуляр на ось $Ox$): * при $y = -\frac{1}{2}$: $x = 6$; * при $y = -1$: $x = 3$; * при $y = -2$: $x = 1{,}5$ (или $1\frac{1}{2}$); * при $y = 2$: $x = -1{,}5$ (или $-1\frac{1}{2}$); * при $y = 1$: $x = -3$; * при $y = \frac{1}{2}$: $x = -6$. --- **Ответ:** 1) При $x = -6 \implies y = \frac{1}{2}$; при $x = -3 \implies y = 1$; при $x = -1 \implies y = 3$; при $x = -\frac{1}{2} \implies y = 6$; при $x = \frac{1}{2} \implies y = -6$; при $x = 1 \implies y = -3$; при $x = 3 \implies y = -1$; при $x = 6 \implies y = -\frac{1}{2}$. 2) При $y = -\frac{1}{2} \implies x = 6$; при $y = -1 \implies x = 3$; при $y = -2 \implies x = 1{,}5$; при $y = 2 \implies x = -1{,}5$; при $y = 1 \implies x = -3$; при $y = \frac{1}{2} \implies x = -6$.