ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.119

1) Функция $y = x^2$. Так как точка $A(a; b)$ принадлежит графику функции, её координаты удовлетворяют уравнению: $$ b = a^2 $$ Проверим принадлежность точек: * Для точки $B(-a; b)$: Подставим её координаты в формулу функции: $$ y = (-a)^2 = a^2 $$ Так как $a^2 = b$, получаем $y = b$. Равенство выполняется, значит, точка $B(-a; b)$ принадлежит графику. * Для точки $C(a; -b)$: Подставим абсциссу $x = a$: $$ y = a^2 = b $$ Ордината точки равна $-b$. Равенство $-b = a^2$ не выполняется в общем случае (при $b \neq 0$). Значит, точка $C(a; -b)$ не принадлежит графику. * Для точки $D(-a; -b)$: Подставим абсциссу $x = -a$: $$ y = (-a)^2 = a^2 = b $$ Ордината точки равна $-b$. Равенство $-b = a^2$ не выполняется в общем случае (при $b \neq 0$). Значит, точка $D(-a; -b)$ не принадлежит графику. **Итог по пункту 1:** точка $B$ принадлежит графику; точки $C$ и $D$ не принадлежат графику. --- 2) Функция $y = x^3$. Так как точка $A(a; b)$ принадлежит графику функции, её координаты удовлетворяют уравнению: $$ b = a^3 $$ Проверим принадлежность точек: * Для точки $B(-a; b)$: Подставим абсциссу $x = -a$: $$ y = (-a)^3 = -a^3 = -b $$ Ордината точки равна $b$. Равенство $b = -b$ не выполняется в общем случае (при $b \neq 0$). Значит, точка $B(-a; b)$ не принадлежит графику. * Для точки $C(a; -b)$: Подставим абсциссу $x = a$: $$ y = a^3 = b $$ Ордината точки равна $-b$. Равенство $-b = b$ не выполняется в общем случае (при $b \neq 0$). Значит, точка $C(a; -b)$ не принадлежит графику. * Для точки $D(-a; -b)$: Подставим абсциссу $x = -a$: $$ y = (-a)^3 = -a^3 $$ Так как $a^3 = b$, получаем: $$ y = -b $$ Равенство выполняется, значит, точка $D(-a; -b)$ принадлежит графику. **Итог по пункту 2:** точка $D$ принадлежит графику; точки $B$ и $C$ не принадлежат графику.