ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.117

Для построения графика функции $y = -x^2$ составим таблицу значений: | $x$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-9$ | $-4$ | $-1$ | $0$ | $-1$ | $-4$ | $-9$ | Графиком функции является парабола с вершиной в начале координат $(0; 0)$, ветви которой направлены вниз. 1) Найдём по графику значения $y$, соответствующие заданным значениям $x$: - при $x = 0,7$: находим на оси абсцисс точку $0,7$, опускаемся до графика функции и определяем ординату: $$y \approx -0,5$$ (Точное значение: $y = -(0,7)^2 = -0,49$). - при $x = -1,3$: находим на оси абсцисс точку $-1,3$, опускаемся до графика функции и определяем ординату: $$y \approx -1,7$$ (Точное значение: $y = -(-1,3)^2 = -1,69$). 2) Найдём по графику значения $x$, соответствующие заданным значениям $y$: - при $y = -2$: проводим горизонтальную прямую $y = -2$. Она пересекает параболу в двух точках, абсциссы которых равны: $$x_1 \approx -1,4, \quad x_2 \approx 1,4$$ (Точное значение: $-x^2 = -2 \implies x^2 = 2 \implies x = \pm\sqrt{2} \approx \pm 1,41$). - при $y = 3$: проводим горизонтальную прямую $y = 3$. Так как ветви параболы направлены вниз и её вершина находится в точке $(0; 0)$, график лежит в области $y \le 0$. Прямая $y = 3$ не пересекает параболу, следовательно, таких значений $x$ не существует. Ответ: 1) при $x = 0,7$ получаем $y \approx -0,5$; при $x = -1,3$ получаем $y \approx -1,7$. 2) при $y = -2$ получаем $x \approx \pm 1,4$; при $y = 3$ таких значений $x$ нет.