ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.10

1. **Является ли зависимость функциональной:** Зависимость называется функциональной (функцией), если каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции. У любого двузначного числа есть единственная запись цифрами, а значит, и сумма его цифр определяется однозначно. Следовательно, данная зависимость является функциональной. 2. **Вычисление значений функции:** * $f(12) = 1 + 2 = 3$; * $f(35) = 3 + 5 = 8$; * $f(92) = 9 + 2 = 11$. 3. **Возможность нахождения $f(7)$ и $f(102)$:** Найти значения $f(7)$ и $f(102)$ нельзя, так как по условию аргументом функции может быть только двузначное число. Число $7$ — однозначное, а число $102$ — трёхзначное, то есть они не входят в область определения данной функции. 4. **Область определения и область значений:** * **Область определения** функции — это множество всех двузначных чисел (от 10 до 99): $$D(f) = \{10, 11, 12, \dots, 99\}$$ * **Область значений** функции — это множество чисел, которые могут получиться при сложении цифр двузначных чисел. Наименьшая сумма цифр равна $1 + 0 = 1$ (у числа 10), а наибольшая сумма цифр равна $9 + 9 = 18$ (у числа 99). Так как можно получить любое целое число от 1 до 18, область значений: $$E(f) = \{1, 2, 3, \dots, 18\}$$ **Ответ:** Зависимость является функциональной; $f(12) = 3$, $f(35) = 8$, $f(92) = 11$; значения $f(7)$ и $f(102)$ найти нельзя, так как числа 7 и 102 не являются двузначными; $D(f) = \{10, 11, \dots, 99\}$; $E(f) = \{1, 2, \dots, 18\}$.