ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.20

Одночленом стандартного вида называется произведение числового множителя (коэффициента), стоящего на первом месте, и степеней различных переменных. Степень одночлена равна сумме показателей степеней всех входящих в него переменных. По условию числовой коэффициент равен $2$, а переменными могут являться $x$ и $y$. 1) Степень каждого одночлена равна $2$. Сумма показателей степеней переменных должна быть равна $2$: * если одночлен содержит только переменную $x$: $2x^2$; * если одночлен содержит обе переменные $x$ и $y$: $2xy$ (так как $1 + 1 = 2$); * если одночлен содержит только переменную $y$: $2y^2$. Все возможные одночлены: $2x^2$, $2xy$, $2y^2$ *(если по строгому условию одночлен обязательно должен содержать одновременно обе переменные $x$ и $y$, то подходит только $2xy$)*. 2) Степень каждого одночлена равна $3$. Сумма показателей степеней переменных должна быть равна $3$: * $3 + 0 = 3 \implies 2x^3$; * $2 + 1 = 3 \implies 2x^2y$; * $1 + 2 = 3 \implies 2xy^2$; * $0 + 3 = 3 \implies 2y^3$. Все возможные одночлены: $2x^3$, $2x^2y$, $2xy^2$, $2y^3$ *(содержащие одновременно обе переменные: $2x^2y$, $2xy^2$)*. 3) Степень каждого одночлена равна $4$. Сумма показателей степеней переменных должна быть равна $4$: * $4 + 0 = 4 \implies 2x^4$; * $3 + 1 = 4 \implies 2x^3y$; * $2 + 2 = 4 \implies 2x^2y^2$; * $1 + 3 = 4 \implies 2xy^3$; * $0 + 4 = 4 \implies 2y^4$. Все возможные одночлены: $2x^4$, $2x^3y$, $2x^2y^2$, $2xy^3$, $2y^4$ *(содержащие одновременно обе переменные: $2x^3y$, $2x^2y^2$, $2xy^3$)*.