ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.135

Пусть $x$ — количество фазанов в клетке, а $y$ — количество кроликов. У каждого фазана по одной голове и 2 ноги, а у каждого кролика — по одной голове и 4 ноги. По условию задачи всего 36 голов и 100 ног. Составим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 36, \\ 2x + 4y = 100. \end{cases} $$ Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $x = 36 - y$. Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ 2(36 - y) + 4y = 100 $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 72 - 2y + 4y = 100 $$ $$ 2y = 100 - 72 $$ $$ 2y = 28 $$ $$ y = 14 $$ Значит, в клетке 14 кроликов. Теперь найдем количество фазанов: $$ x = 36 - 14 = 22 $$ Проверка: 1) $22 + 14 = 36$ (голов) — верно; 2) $22 \cdot 2 + 14 \cdot 4 = 44 + 56 = 100$ (ног) — верно. Ответ: 22 фазана и 14 кроликов.