ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.131

Преобразуем левую часть доказываемого равенства. Для этого раскроем скобки, перемножив многочлены: $$ (a + c)(b + c) = ab + ac + bc + c^2 $$ $$ (a - c)(b - c) = ab - ac - bc + c^2 $$ Сложим полученные выражения: $$ (a + c)(b + c) + (a - c)(b - c) = (ab + ac + bc + c^2) + (ab - ac - bc + c^2) $$ Приведём подобные слагаемые: $$ ab + ab + ac - ac + bc - bc + c^2 + c^2 = 2ab + 2c^2 $$ Вынесем общий множитель $2$ за скобки: $$ 2ab + 2c^2 = 2(ab + c^2) $$ По условию задачи $ab + c^2 = 0$. Подставим это значение в полученное выражение: $$ 2 \cdot 0 = 0 $$ Левая часть равна правой части, равенство верно. Что и требовалось доказать.