ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.12

Чтобы представить выражение в виде куба одночлена, нужно представить числовой коэффициент в виде куба некоторого числа, а показатели степеней всех переменных разделить на $3$, используя свойства степеней: $$ (a \cdot b)^3 = a^3 \cdot b^3 \quad \text{и} \quad (a^m)^3 = a^{3m} $$ 1) $64a^9$ Так как $64 = 4^3$, а $a^9 = (a^3)^3$, получаем: $$ 64a^9 = 4^3 \cdot (a^3)^3 = (4a^3)^3 $$ 2) $0,001x^{12}$ Так как $0,001 = 0,1^3$, а $x^{12} = (x^4)^3$, получаем: $$ 0,001x^{12} = 0,1^3 \cdot (x^4)^3 = (0,1x^4)^3 $$ 3) $-\frac{27}{8}c^{15}$ Так как $-\frac{27}{8} = \left(-\frac{3}{2}\right)^3$, а $c^{15} = (c^5)^3$, получаем: $$ -\frac{27}{8}c^{15} = \left(-\frac{3}{2}\right)^3 \cdot (c^5)^3 = \left(-\frac{3}{2}c^5\right)^3 $$ 4) $-27a^6y^9$ Так как $-27 = (-3)^3$, $a^6 = (a^2)^3$, а $y^9 = (y^3)^3$, получаем: $$ -27a^6y^9 = (-3)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (y^3)^3 = (-3a^2y^3)^3 $$ 5) $1000a^3b^6$ Так как $1000 = 10^3$, $a^3 = (a)^3$, а $b^6 = (b^2)^3$, получаем: $$ 1000a^3b^6 = 10^3 \cdot a^3 \cdot (b^2)^3 = (10ab^2)^3 $$ 6) $-0,008b^6y^9$ Так как $-0,008 = (-0,2)^3$, $b^6 = (b^2)^3$, а $y^9 = (y^3)^3$, получаем: $$ -0,008b^6y^9 = (-0,2)^3 \cdot (b^2)^3 \cdot (y^3)^3 = (-0,2b^2y^3)^3 $$ **Ответ:** 1) $(4a^3)^3$ 2) $(0,1x^4)^3$ 3) $\left(-\frac{3}{2}c^5\right)^3$ 4) $(-3a^2y^3)^3$ 5) $(10ab^2)^3$ 6) $(-0,2b^2y^3)^3$