ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.50

1) Используем свойство деления степеней с одинаковыми основаниями $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$ \frac{5^6}{5^4} = 5^{6-4} = 5^2 = 25 $$ 3) Применяем то же свойство вычитания показателей степеней: $$ \frac{0,8^5}{0,8^3} = 0,8^{5-3} = 0,8^2 = 0,64 $$ 5) Основания одинаковы, вычитаем показатель знаменателя из показателя числителя: $$ \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^7}{\left(\frac{2}{3}\right)^4} = \left(\frac{2}{3}\right)^{7-4} = \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} $$ 2) Замечаем, что основания степеней равны $9$: $$ \frac{9^{12}}{9^{11}} = 9^{12-11} = 9^1 = 9 $$ 4) Знаменатель дроби представляет собой основание в первой степени: $-1\frac{1}{2} = \left(-1\frac{1}{2}\right)^1$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $-1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$. $$ \frac{\left(-1\frac{1}{2}\right)^4}{-1\frac{1}{2}} = \left(-1\frac{1}{2}\right)^{4-1} = \left(-1\frac{1}{2}\right)^3 = \left(-\frac{3}{2}\right)^3 = -\frac{27}{8} = -3\frac{3}{8} = -3,375 $$ 6) Так как $\frac{13}{10} = 1,3$, заменим обыкновенную дробь на десятичную: $$ (1,3)^9 : \left(\frac{13}{10}\right)^7 = (1,3)^9 : (1,3)^7 = (1,3)^{9-7} = (1,3)^2 = 1,69 $$