ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.42

Для упрощения выражений воспользуемся свойствами степеней с одинаковыми основаниями: * при умножении степеней показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$; * при делении степеней показатели вычитаются: $a^m : a^n = a^{m-n}$; * если показатель степени не указан, он равен единице: $a = a^1$. 1) Представим $a$ как $a^1$ и сложим показатели степеней: $$ a \cdot a^3 \cdot a^5 = a^{1 + 3 + 5} = a^9 $$ 2) При делении степеней с одинаковым основанием вычтем показатель делителя из показателя делимого: $$ a^7 : a^5 = a^{7 - 5} = a^2 $$ 3) Сложим показатели степеней при умножении: $$ x^2 \cdot x^4 \cdot x^5 = x^{2 + 4 + 5} = x^{11} $$ 4) Вычтем показатели степеней при делении: $$ m^{10} : m^7 = m^{10 - 7} = m^3 $$ 5) Вычтем показатели степеней: $$ y^{12} : y^{11} = y^{12 - 11} = y^1 = y $$ 6) Запишем множитель $c$ в виде $c^1$ и сложим показатели степеней: $$ c^5 \cdot c^{10} \cdot c = c^{5 + 10 + 1} = c^{16} $$ **Ответ:** 1) $a^9$; 2) $a^2$; 3) $x^{11}$; 4) $m^3$; 5) $y$; 6) $c^{16}$.