ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.170

Относительная погрешность измерения вычисляется по формуле: $$ \varepsilon = \frac{\Delta x}{x} \cdot 100\% $$ где $\Delta x$ — абсолютная погрешность (точность измерения), а $x$ — измеренное значение величины. 1. Оценим относительную погрешность измерения толщины человеческого волоса $d$: По условию $d \approx 0,15$ мм, $\Delta d = 0,01$ мм. $$ \varepsilon_d = \frac{0,01 \text{ мм}}{0,15 \text{ мм}} \cdot 100\% = \frac{1}{15} \cdot 100\% = \frac{20}{3}\% \approx 6,67\% $$ 2. Оценим относительную погрешность измерения расстояния от Земли до Луны $l$: По условию $l \approx 384400$ км, $\Delta l = 500$ км. $$ \varepsilon_l = \frac{500 \text{ км}}{384400 \text{ км}} \cdot 100\% = \frac{500}{3844}\% \approx 0,13\% $$ 3. Сравним качество измерений: $$ \varepsilon_l < \varepsilon_d \quad (0,13\% < 6,67\%) $$ Качество измерения тем выше, чем меньше его относительная погрешность. Так как относительная погрешность измерения расстояния до Луны значительно меньше относительной погрешности измерения толщины волоса, то измерение расстояния от Земли до Луны выполнено качественнее. Ответ: относительная погрешность измерения толщины волоса составляет $\approx 6,67\%$, а расстояния до Луны — $\approx 0,13\%$; измерение расстояния от Земли до Луны выполнено качественнее.