ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.167

Представим обыкновенную дробь $\frac{2}{11}$ в виде десятичной дроби, выполнив деление числителя на знаменатель: $$ \frac{2}{11} = 0,181818... = 0,(18) $$ Чтобы определить, какое из приближенных значений точнее, найдем абсолютную погрешность (модуль разности точного и приближенного значений) для каждого числа: 1) Для приближения $0,18$: $$ \left| \frac{2}{11} - 0,18 \right| \approx |0,1818... - 0,18| = 0,0018... $$ 2) Для приближения $0,19$: $$ \left| \frac{2}{11} - 0,19 \right| \approx |0,1818... - 0,19| = |-0,0081...| = 0,0081... $$ Сравним найденные абсолютные погрешности: $$ 0,0018... < 0,0081... $$ Так как абсолютная погрешность для числа $0,18$ меньше, это значение находится ближе к точному числу $\frac{2}{11}$ и является более точным. Ответ: приближенное значение $0,18$ точнее.