ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.14

1) Число $27$ можно представить как произведение трех одинаковых множителей: $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$. Значит, это куб числа $3$: $$ 27 = 3^3 $$ 2) Число $25$ можно представить как произведение двух одинаковых множителей: $5 \cdot 5 = 25$. Значит, это квадрат числа $5$: $$ 25 = 5^2 $$ *(также $25 = (-5)^2$)* 3) Число отрицательное, поэтому представим его в виде нечетной степени (куба): $(-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = -125$. Значит, это куб числа $-5$: $$ -125 = (-5)^3 $$ 4) Число $64$ можно представить и как квадрат, и как куб: $8 \cdot 8 = 64$ или $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$. $$ 64 = 8^2 \quad \text{или} \quad 64 = 4^3 $$ 5) Десятичная дробь $0,001$ имеет три знака после запятой: $0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001$. Значит, это куб числа $0,1$: $$ 0,001 = (0,1)^3 $$ 6) Переведем смешанное число $1\frac{11}{25}$ в неправильную дробь: $$ 1\frac{11}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{36}{25} $$ Так как $36 = 6^2$, а $25 = 5^2$, получаем квадрат дроби: $$ \frac{36}{25} = \left(\frac{6}{5}\right)^2 = \left(1\frac{1}{5}\right)^2 $$ *(в виде десятичной дроби: $1,2^2$)* **Ответ:** 1) $3^3$; 2) $5^2$; 3) $(-5)^3$; 4) $8^2$ (или $4^3$); 5) $(0,1)^3$; 6) $\left(\frac{6}{5}\right)^2$.