ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.11

1) $(-0,5)^2$ и $0$. Отрицательное число в чётной степени положительно: $$ (-0,5)^2 = 0,25 > 0 $$ Следовательно: $$ (-0,5)^2 > 0 $$ 2) $-0,5^3$ и $0$. Знак «минус» стоит перед степенью, поэтому значение выражения отрицательно: $$ -0,5^3 = -(0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5) = -0,125 < 0 $$ Следовательно: $$ -0,5^3 < 0 $$ 3) $(-0,5)^3$ и $0$. Отрицательное число в нечётной степени отрицательно: $$ (-0,5)^3 = -0,125 < 0 $$ Следовательно: $$ (-0,5)^3 < 0 $$ 4) $(-1,1)^2$ и $0,3^2$. Возведём числа в квадрат: $$ (-1,1)^2 = 1,21 $$ $$ 0,3^2 = 0,09 $$ Так как $1,21 > 0,09$, получаем: $$ (-1,1)^2 > 0,3^2 $$ 5) $-1,1^4$ и $(-0,3)^4$. Определим знаки выражений: - выражение $-1,1^4 = -(1,1^4)$ является отрицательным числом, то есть $-1,1^4 < 0$; - выражение $(-0,3)^4$ представляет собой отрицательное число в чётной степени, поэтому $(-0,3)^4 > 0$. Любое отрицательное число меньше положительного: $$ -1,1^4 < (-0,3)^4 $$ 6) $(-2,7)^{10}$ и $(-9,2)^{13}$. Определим знаки выражений: - степень $10$ — чётная, значит, $(-2,7)^{10} > 0$; - степень $13$ — нечётная, значит, $(-9,2)^{13} < 0$. Положительное число всегда больше отрицательного: $$ (-2,7)^{10} > (-9,2)^{13} $$ Ответ: 1) $(-0,5)^2 > 0$; 2) $-0,5^3 < 0$; 3) $(-0,5)^3 < 0$; 4) $(-1,1)^2 > 0,3^2$; 5) $-1,1^4 < (-0,3)^4$; 6) $(-2,7)^{10} > (-9,2)^{13}$.