ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.10

1) Сначала возводим число в степень, затем выполняем умножение: $$ 2 \cdot (-3)^2 = 2 \cdot 9 = 18 $$ **Ответ:** $18$ 2) Возводим отрицательное число в нечётную степень: $(-2)^3 = -8$. Выполняем умножение двух отрицательных чисел: $$ -5 \cdot (-2)^3 = -5 \cdot (-8) = 40 $$ **Ответ:** $40$ 3) Возводим отрицательное число в чётную степень: $(-4)^2 = 16$. Выполняем умножение: $$ -\frac{1}{2} \cdot (-4)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 16 = -\frac{16}{2} = -8 $$ **Ответ:** $-8$ 4) Возводим отрицательное число в третью степень: $(-4)^3 = -64$. Находим произведение: $$ -4 \cdot (-4)^3 = -4 \cdot (-64) = 256 $$ *(Или по свойству степеней с одинаковыми основаниями: $-4 \cdot (-4)^3 = (-4)^{1+3} = (-4)^4 = 256$)* **Ответ:** $256$ 5) Квадрат отрицательного десятичного числа положителен: $$ (-0,2)^2 = (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 $$ **Ответ:** $0,04$ 6) Сначала возводим в квадрат: $(-3)^2 = 9$. Затем умножаем дробь на целое число и сокращаем: $$ -\frac{2}{3} \cdot (-3)^2 = -\frac{2}{3} \cdot 9 = -\frac{2 \cdot 9}{3} = -2 \cdot 3 = -6 $$ **Ответ:** $-6$ 7) Вычисляем степень: $(-5)^3 = -125$. Затем умножаем два отрицательных числа: $$ (-5)^3 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = -125 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = \frac{125 \cdot 3}{5} = 25 \cdot 3 = 75 $$ **Ответ:** $75$ 8) Определяем порядок действий: возводим числа в степени, учитывая знаки: $(-3)^2 = 9$, следовательно, $-(-3)^2 = -9$; $(-2)^3 = -8$. Перемножаем полученные результаты: $$ -(-3)^2 \cdot (-2)^3 = -9 \cdot (-8) = 72 $$ **Ответ:** $72$