ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1105

**а)** Пусть меньшее число равно $x$, тогда большее число равно $2x$. По условию меньшее число увеличили в 4 раза, то есть оно стало равным $4x$, а большее увеличили в 2 раза, то есть оно стало равным $2 \cdot 2x = 4x$. Составим и решим уравнение: $$ 4x + 4x = 80 $$ $$ 8x = 80 $$ $$ x = 80 : 8 $$ $$ x = 10 $$ Меньшее число равно $10$, тогда большее число равно: $$ 2 \cdot 10 = 20 $$ **Ответ:** $10$ и $20$. --- **б)** Пусть меньшее число равно $x$, тогда большее число равно $3x$. Так как в условии не указано, какое именно из чисел увеличивают в 2 раза, рассмотрим два возможных случая. **Случай 1.** В 2 раза увеличивают меньшее число. Тогда оно становится равным $2x$. Составим уравнение: $$ 2x + 3x = 105 $$ $$ 5x = 105 $$ $$ x = 105 : 5 $$ $$ x = 21 $$ Меньшее число равно $21$, тогда большее число равно: $$ 3 \cdot 21 = 63 $$ **Случай 2.** В 2 раза увеличивают большее число. Тогда оно становится равным $2 \cdot 3x = 6x$. Составим уравнение: $$ x + 6x = 105 $$ $$ 7x = 105 $$ $$ x = 105 : 7 $$ $$ x = 15 $$ Меньшее число равно $15$, тогда большее число равно: $$ 3 \cdot 15 = 45 $$ Таким образом, задача имеет два решения: 1) числа $21$ и $63$; 2) числа $15$ и $45$. Чтобы решение стало единственным, необходимо уточнить в условии, какое именно число увеличивается в 2 раза (например, сформулировать так: «Если меньшее из чисел увеличить в 2 раза...» или «Если большее из чисел увеличить в 2 раза...»). **Ответ:** $21$ и $63$ или $15$ и $45$. Задача имеет два решения. Чтобы решение было единственным, нужно конкретизировать, какое именно число (меньшее или большее) увеличивают в 2 раза.