ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1041

Пусть $x$ ч — время, через которое второй пешеход догонит первого после своего выхода. Тогда первый пешеход находился в пути $(x + t)$ ч и прошёл расстояние $a(x + t)$ км, а второй пешеход прошёл $b \cdot x$ км. Так как они начали движение из одного пункта и до места встречи прошли одинаковое расстояние, составим уравнение: $$ bx = a(x + t) $$ Раскроем скобки и выразим $x$: $$ bx = ax + at $$ $$ bx - ax = at $$ $$ x(b - a) = at $$ $$ x = \frac{at}{b - a} $$ Используем полученную формулу для каждого пункта: а) При $a = 5$, $b = 6$, $t = 3$: $$ x = \frac{5 \cdot 3}{6 - 5} = \frac{15}{1} = 15\text{ (ч).} $$ Второй пешеход догонит первого через 15 ч. б) При $a = 4$, $b = 6$, $t = 4$: $$ x = \frac{4 \cdot 4}{6 - 4} = \frac{16}{2} = 8\text{ (ч).} $$ Второй пешеход догонит первого через 8 ч. Ответ: а) через 15 ч; б) через 8 ч.