ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1044

Пусть легковая машина догонит грузовую через $x$ ч после своего выезда. За $x$ ч легковая машина со скоростью $80$ км/ч проедет расстояние: $$ 80x\text{ (км).} $$ Грузовая машина к этому моменту будет в пути $(t + x)$ ч и проедет со скоростью $60$ км/ч расстояние: $$ 60(t + x)\text{ (км).} $$ Так как обе машины выехали из одного и того же города $A$ в одном направлении и в момент встречи преодолеют одинаковое расстояние, составим уравнение: $$ 80x = 60(t + x) $$ $$ 80x = 60t + 60x $$ $$ 80x - 60x = 60t $$ $$ 20x = 60t $$ $$ x = 3t $$ Таким образом, время, за которое легковая машина догонит грузовую, равно $3t$ ч. a) При $t = 2$: $$ x = 3 \cdot 2 = 6\text{ (ч).} $$ Легковая машина догонит грузовую через $6$ ч. b) При $t = 2,5$: $$ x = 3 \cdot 2,5 = 7,5\text{ (ч).} $$ Легковая машина догонит грузовую через $7,5$ ч (или через $7$ ч $30$ мин). c) При $t = 3,4$: $$ x = 3 \cdot 3,4 = 10,2\text{ (ч).} $$ Легковая машина догонит грузовую через $10,2$ ч (или через $10$ ч $12$ мин). Ответ: a) через $6$ ч; b) через $7,5$ ч; c) через $10,2$ ч.