ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 307

1) Чтобы найти разность многочленов, вычтем из первого многочлена второй: $$ (x^2 + 8x) - (4 - 3x) $$ Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке на противоположные: $$ x^2 + 8x - 4 + 3x $$ Приведем подобные слагаемые: $$ x^2 + (8x + 3x) - 4 = x^2 + 11x - 4 $$ Ответ: $x^2 + 11x - 4$. 2) Составим разность данных многочленов: $$ (2x^2 + 5x) - (4x^2 - 2x) $$ Раскроем скобки: $$ 2x^2 + 5x - 4x^2 + 2x $$ Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $$ (2x^2 - 4x^2) + (5x + 2x) = -2x^2 + 7x $$ Ответ: $-2x^2 + 7x$. 3) Составим разность многочленов: $$ (4x^2 - 7x + 3) - (x^2 - 8x + 11) $$ Раскроем скобки: $$ 4x^2 - 7x + 3 - x^2 + 8x - 11 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (4x^2 - x^2) + (-7x + 8x) + (3 - 11) = 3x^2 + x - 8 $$ Ответ: $3x^2 + x - 8$. 4) Составим разность многочленов: $$ (9m^2 - 5m + 4) - (-10m + m^3 + 5) $$ Раскроем скобки, меняя знаки каждого слагаемого во второй скобке: $$ 9m^2 - 5m + 4 + 10m - m^3 - 5 $$ Запишем многочлен в стандартном виде (по убыванию степеней переменной $m$) и приведем подобные слагаемые: $$ -m^3 + 9m^2 + (-5m + 10m) + (4 - 5) = -m^3 + 9m^2 + 5m - 1 $$ Ответ: $-m^3 + 9m^2 + 5m - 1$.