ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1574

а) Заменим деление умножением на обратную дробь: $$ a = 216 : \frac{1}{16} = 216 \cdot 16 $$ Числа $216$ и $16$ являются целыми. Произведение двух целых чисел есть целое число, следовательно, $a$ — целое число. б) Запишем произведение в виде дроби: $$ a = 2304 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{2304 \cdot 3}{4} $$ По признаку делимости на $4$, число делится на $4$, если число, образованное двумя его последними цифрами, делится на $4$. Две последние цифры числа $2304$ образуют число $04$, которое делится на $4$. Значит, число $2304$ делится нацело на $4$, и результат деления — целое число. Произведение полученного целого числа на целое число $-3$ также является целым, следовательно, $a$ — целое число. в) Заменим деление умножением на обратную дробь: $$ a = -7185 : \frac{5}{6} = -7185 \cdot \frac{6}{5} = -\frac{7185 \cdot 6}{5} $$ По признаку делимости на $5$, число делится на $5$, если его последняя цифра $0$ или $5$. Число $7185$ оканчивается цифрой $5$, значит, оно делится на $5$ нацело. Результат деления целого числа $7185$ на $5$ является целым числом, а произведение целого числа на целое число $-6$ — целое число, следовательно, $a$ — целое число. **Ответ:** а) да, является; б) да, является; в) да, является.