ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1573

Найдём общее количество нечётных натуральных чисел, не превосходящих 100: $$ 100 : 2 = 50 $$ Всего таких чисел 50 (это числа $1, 3, 5, \dots, 99$). Среди них определим количество чисел, которые делятся на 3, на 5 и на их общее кратное: 1. Найдём количество нечётных чисел, делящихся на 3. Всего натуральных чисел, не превосходящих 100 и кратных 3: $$ [100 : 3] = 33 $$ Из них чётными являются числа, кратные 6: $$ [100 : 6] = 16 $$ Следовательно, нечётных чисел, делящихся на 3: $$ 33 - 16 = 17 $$ 2. Найдём количество нечётных чисел, делящихся на 5. Всего натуральных чисел, кратных 5: $$ 100 : 5 = 20 $$ Из них чётными являются числа, кратные 10: $$ 100 : 10 = 10 $$ Следовательно, нечётных чисел, делящихся на 5: $$ 20 - 10 = 10 $$ 3. Найдём количество нечётных чисел, делящихся одновременно на 3 и на 5 (то есть кратных 15). Всего чисел, кратных 15: $$ [100 : 15] = 6 $$ Из них чётными являются числа, кратные 30: $$ [100 : 30] = 3 $$ Следовательно, нечётных чисел, делящихся на 15: $$ 6 - 3 = 3 $$ 4. Найдём количество нечётных чисел, которые делятся хотя бы на одно из чисел 3 или 5: $$ 17 + 10 - 3 = 24 $$ 5. Найдём количество нечётных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5: $$ 50 - 24 = 26 $$ Ответ: 26.