ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1529

Всего в году $12$ месяцев. Предположим противное: пусть нет ни одного месяца, в котором свой день рождения отмечают не менее четырёх учащихся. Это означает, что в каждом из $12$ месяцев день рождения празднуют не более трёх человек (то есть $0$, $1$, $2$ или $3$ человека). Тогда наибольшее возможное общее количество учащихся в классе составило бы: $$ 12 \cdot 3 = 36 \text{ (учащихся)}. $$ Однако по условию задачи в классе $37$ учащихся. Так как $37 > 36$, мы получили противоречие. Следовательно, наше предположение неверно, и обязательно найдётся месяц, в котором свой день рождения отмечают не менее четырёх учащихся этого класса (по обобщённому принципу Дирихле). Ответ: да, найдётся.