ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 776

1) Сначала выполним деление одночленов: $$ 12a^2b^3 : (3ab^2) = (12 : 3) \cdot (a^2 : a) \cdot (b^3 : b^2) = 4ab $$ Подставим значения $a = \frac{3}{4}$ и $b = \frac{1}{9}$: $$ 4ab = 4 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{9} = 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $$ Ответ: $\frac{1}{3}$. 2) Выполним деление одночленов: $$ (-49m^3n^4) : (7mn^4) = (-49 : 7) \cdot (m^3 : m) \cdot (n^4 : n^4) = -7m^2 \cdot 1 = -7m^2 $$ Подставим значение $m = \frac{1}{7}$ (значение $n = 1$ не влияет на результат, так как переменная $n$ сократилась): $$ -7m^2 = -7 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2 = -7 \cdot \frac{1}{49} = -\frac{7}{49} = -\frac{1}{7} $$ Ответ: $-\frac{1}{7}$. 3) Разделим каждое слагаемое многочлена на одночлен $2ab^2$: $$ (4a^3b + 6a^2b) : (2ab^2) = \frac{4a^3b}{2ab^2} + \frac{6a^2b}{2ab^2} = \frac{2a^2}{b} + \frac{3a}{b} = \frac{2a^2 + 3a}{b} $$ Подставим значения $a = -1$ и $b = 5$: $$ \frac{2 \cdot (-1)^2 + 3 \cdot (-1)}{5} = \frac{2 \cdot 1 - 3}{5} = \frac{2 - 3}{5} = -\frac{1}{5} = -0{,}2 $$ Ответ: $-\frac{1}{5}$ (или $-0{,}2$). 4) Разделим каждый член многочлена на одночлен $6a^2$: $$ (12a^4 - 24a^3 + 12a^2) : (6a^2) = \frac{12a^4}{6a^2} - \frac{24a^3}{6a^2} + \frac{12a^2}{6a^2} = 2a^2 - 4a + 2 $$ Подставим значение $a = \frac{1}{4}$: $$ 2 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 - 4 \cdot \frac{1}{4} + 2 = 2 \cdot \frac{1}{16} - 1 + 2 = \frac{1}{8} + 1 = 1\frac{1}{8} $$ Ответ: $1\frac{1}{8}$ (или $1{,}125$).