ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 778

**1)** Раскроем скобки, применив формулы квадрата суммы $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ и квадрата разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$: $$ (a + 3)^2 + (a - 3)^2 = (a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2) + (a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2) $$ $$ = a^2 + 6a + 9 + a^2 - 6a + 9 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (a^2 + a^2) + (6a - 6a) + (9 + 9) = 2a^2 + 18 $$ **2)** Раскроем скобки с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности: $$ (4a + b)^2 - (4a - b)^2 = ((4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot b + b^2) - ((4a)^2 - 2 \cdot 4a \cdot b + b^2) $$ $$ = (16a^2 + 8ab + b^2) - (16a^2 - 8ab + b^2) $$ Раскроем вторые скобки, изменив знаки слагаемых на противоположные: $$ 16a^2 + 8ab + b^2 - 16a^2 + 8ab - b^2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (16a^2 - 16a^2) + (8ab + 8ab) + (b^2 - b^2) = 16ab $$ **3)** Раскроем квадрат разности $\left(2 - \frac{a}{b}\right)^2$: $$ \left(2 - \frac{a}{b}\right)^2 - \frac{a^2}{b^2} = \left(2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \frac{a}{b} + \left(\frac{a}{b}\right)^2\right) - \frac{a^2}{b^2} $$ $$ = 4 - \frac{4a}{b} + \frac{a^2}{b^2} - \frac{a^2}{b^2} $$ Слагаемые $\frac{a^2}{b^2}$ и $-\frac{a^2}{b^2}$ взаимно уничтожаются: $$ 4 - \frac{4a}{b} $$ **Ответ:** 1) $2a^2 + 18$; 2) $16ab$; 3) $4 - \frac{4a}{b}$.