ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 679

**1)** График функции $y = kx + 1$ проходит через точку $M(1; 3)$. Подставим координаты точки $M$ ($x = 1$, $y = 3$) в формулу функции: $$ 3 = k \cdot 1 + 1 $$ $$ k + 1 = 3 $$ $$ k = 3 - 1 $$ $$ k = 2 $$ Следовательно, функция задаётся формулой: $$ y = 2x + 1 $$ Графиком линейной функции является прямая. Для её построения достаточно найти координаты двух точек: * при $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$, получаем точку $(0; 1)$; * точка $M(1; 3)$ известна по условию. Для построения графика отметим на координатной плоскости точки $(0; 1)$ и $(1; 3)$ и проведём через них прямую линию. --- **2)** График функции $y = kx + 1$ проходит через точку $M(2; -7)$. Подставим координаты точки $M$ ($x = 2$, $y = -7$) в формулу функции: $$ -7 = k \cdot 2 + 1 $$ $$ 2k + 1 = -7 $$ $$ 2k = -7 - 1 $$ $$ 2k = -8 $$ $$ k = -4 $$ Следовательно, функция задаётся формулой: $$ y = -4x + 1 $$ Графиком линейной функции является прямая. Выберем две точки для её построения: * при $x = 0$: $y = -4 \cdot 0 + 1 = 1$, получаем точку $(0; 1)$; * при $x = 1$: $y = -4 \cdot 1 + 1 = -3$, получаем точку $(1; -3)$ (также можно использовать заданную точку $M(2; -7)$). Для построения графика отметим на координатной плоскости точки $(0; 1)$ и $(1; -3)$ (или $M(2; -7)$) и проведём через них прямую линию. **Ответ:** 1) $y = 2x + 1$; 2) $y = -4x + 1$.