ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 678

Графиком каждой из данных функций является прямая. Для нахождения точек её пересечения с осями координат положим: - с осью абсцисс ($Ox$): $y = 0$; - с осью ординат ($Oy$): $x = 0$. Для построения графика достаточно отметить эти две точки в прямоугольной системе координат и провести через них прямую линию. --- ### 1) $y = -1,5x + 3$ 1. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$-1,5x + 3 = 0$$ $$1,5x = 3$$ $$x = 2$$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(2; 0)$. 2. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$y = -1,5 \cdot 0 + 3 = 3$$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 3)$. **Построение:** на координатной плоскости отмечаем точки $(2; 0)$ и $(0; 3)$ и проводим через них прямую. --- ### 2) $y = -2x + 4$ 1. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$-2x + 4 = 0$$ $$2x = 4$$ $$x = 2$$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(2; 0)$. 2. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$y = -2 \cdot 0 + 4 = 4$$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 4)$. **Построение:** отмечаем точки $(2; 0)$ и $(0; 4)$ и проводим через них прямую. --- ### 3) $y = 1,5x - 6$ 1. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$1,5x - 6 = 0$$ $$1,5x = 6$$ $$x = 4$$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(4; 0)$. 2. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$y = 1,5 \cdot 0 - 6 = -6$$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -6)$. **Построение:** отмечаем точки $(4; 0)$ и $(0; -6)$ и проводим через них прямую. --- ### 4) $y = 0,8x - 0,6$ 1. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$0,8x - 0,6 = 0$$ $$0,8x = 0,6$$ $$x = \frac{0,6}{0,8} = \frac{3}{4} = 0,75$$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(0,75; 0)$. 2. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$y = 0,8 \cdot 0 - 0,6 = -0,6$$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -0,6)$. **Построение:** отмечаем точки $(0,75; 0)$ и $(0; -0,6)$. Для более точного проведения прямой можно взять дополнительную точку с целыми координатами: при $x = 2$ получаем $y = 0,8 \cdot 2 - 0,6 = 1$, то есть точка $(2; 1)$. Проводим прямую через найденные точки. --- ### 5) $y = -\frac{1}{4}x + 2$ 1. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$-\frac{1}{4}x + 2 = 0$$ $$\frac{1}{4}x = 2$$ $$x = 2 \cdot 4 = 8$$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(8; 0)$. 2. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$y = -\frac{1}{4} \cdot 0 + 2 = 2$$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 2)$. **Построение:** отмечаем точки $(8; 0)$ и $(0; 2)$ и проводим через них прямую. --- ### 6) $y = \frac{2}{3}x - 5$ 1. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$\frac{2}{3}x - 5 = 0$$ $$\frac{2}{3}x = 5$$ $$x = 5 \cdot \frac{3}{2} = 7,5$$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(7,5; 0)$. 2. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$y = \frac{2}{3} \cdot 0 - 5 = -5$$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -5)$. **Построение:** отмечаем точки $(7,5; 0)$ и $(0; -5)$. Для контроля можно взять точку при $x = 3$: $y = \frac{2}{3} \cdot 3 - 5 = -3$, то есть $(3; -3)$. Проводим прямую через найденные точки.