ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 626

1) Для построения графика функции отметим на координатной плоскости заданные точки: $E(-1; 1)$, $F(2; -2)$, $K(5; -2)$, $L(6; -3)$, $M(7; -6)$ и последовательно соединим их отрезками $EF$, $FK$, $KL$ и $LM$. Графиком является ломаная линия $EFKLM$, определённая при $x \in [-1; 7]$. ```text y ^ | 1 + E(-1; 1) | --+---+---+---+---+---+---+---+--> x -1 0| 1 2 3 4 5 6 7 | -2 + F.......K | (2;-2) (5;-2) -3 + L(6; -3) | -4 + | -5 + | -6 + M(7; -6) | ``` 2) Найдём натуральные значения $x$, при которых значение функции равно $-2$ ($y = -2$). По графику видно, что значение $y = -2$ функция принимает на горизонтальном отрезке $FK$, соединяющем точки $F(2; -2)$ и $K(5; -2)$. Следовательно, $y = -2$ при всех $x$ из промежутка: $$ 2 \le x \le 5 $$ Натуральные числа — это целые положительные числа ($1, 2, 3, \dots$). Из полученного промежутка выпишем все натуральные значения $x$: $$ x = 2, \, 3, \, 4, \, 5 $$ 3) Найдём целые значения $x$, при которых значение функции больше $-2$ ($y > -2$). Значения функции больше $-2$ соответствуют тем точкам графика, которые лежат выше горизонтальной прямой $y = -2$: - На отрезке $EF$ ординаты точек строго больше $-2$ при $-1 \le x < 2$. - На отрезке $FK$ значение функции равно $-2$. - На отрезках $KL$ и $LM$ график опускается ещё ниже, то есть значения функции меньше $-2$. Таким образом, условие $y > -2$ выполняется при: $$ -1 \le x < 2 $$ Целыми числами из этого промежутка являются: $$ x = -1, \, 0, \, 1 $$ **Ответ:** 1) график построен; 2) $2, \, 3, \, 4, \, 5$; 3) $-1, \, 0, \, 1$.