ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 585

Пусть сторона квадрата равна $a$ м (где $a > 12$). Тогда: 1) Площадь квадрата равна: $$S_{\text{кв}} = a^2 \text{ (м}^2\text{)}$$ 2) По условию задачи стороны прямоугольника равны: - ширина: $(a - 12)$ м; - длина: $(a + 12)$ м. Площадь прямоугольника равна: $$S_{\text{пр}} = (a + 12)(a - 12) = a^2 - 12^2 = a^2 - 144 \text{ (м}^2\text{)}$$ 3) Сравним площади квадрата и прямоугольника, найдя их разность: $$S_{\text{кв}} - S_{\text{пр}} = a^2 - (a^2 - 144) = a^2 - a^2 + 144 = 144 \text{ (м}^2\text{)}$$ Так как $S_{\text{кв}} - S_{\text{пр}} = 144 > 0$, получаем, что $S_{\text{кв}} > S_{\text{пр}}$. **Ответ:** площадь квадрата больше площади прямоугольника на $144\text{ м}^2$.