ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 586

Пусть расстояние между двумя пунктами равно $s$ км. Тогда время, затраченное пассажирским поездом на весь путь, составляет $\frac{s}{60}$ ч, а товарным поездом — $\frac{s}{40}$ ч. Так как пассажирский поезд проходит это расстояние на 2 ч быстрее товарного (то есть товарный поезд находится в пути на 2 ч дольше), составим уравнение: $$ \frac{s}{40} - \frac{s}{60} = 2 $$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный $120$: $$ 120 \cdot \frac{s}{40} - 120 \cdot \frac{s}{60} = 2 \cdot 120 $$ $$ 3s - 2s = 240 $$ $$ s = 240 $$ Таким образом, расстояние между двумя пунктами равно $240$ км. Ответ: 240 км.