ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 57

1) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, сложим их числители, а знаменатель оставим прежним: $$ \frac{15}{87} + \frac{29}{87} = \frac{15 + 29}{87} = \frac{44}{87} $$ Дробь несократима, так как у чисел $44$ ($44 = 4 \cdot 11$) и $87$ ($87 = 3 \cdot 29$) нет общих делителей, кроме $1$. 2) Складываем числители, оставляя знаменатель без изменений: $$ \frac{56}{103} + \frac{28}{103} = \frac{56 + 28}{103} = \frac{84}{103} $$ Число $103$ — простое, поэтому дробь несократима. 3) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, вычтем из числителя первой дроби числитель второй дроби, а знаменатель оставим прежним: $$ \frac{63}{41} - \frac{37}{41} = \frac{63 - 37}{41} = \frac{26}{41} $$ Число $41$ — простое, дробь несократима. 4) Вычитаем числители дробей: $$ \frac{102}{39} - \frac{84}{39} = \frac{102 - 84}{39} = \frac{18}{39} $$ Числитель и знаменатель делятся на $3$, сократим дробь: $$ \frac{18}{39} = \frac{18 : 3}{39 : 3} = \frac{6}{13} $$ Ответ: 1) $\frac{44}{87}$; 2) $\frac{84}{103}$; 3) $\frac{26}{41}$; 4) $\frac{6}{13}$.