ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 60

1) Сложим отдельно целые и дробные части: $$ 2\frac{5}{7} + 3\frac{6}{7} = (2 + 3) + \left(\frac{5}{7} + \frac{6}{7}\right) = 5 + \frac{11}{7} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$: $$ 5 + 1\frac{4}{7} = 6\frac{4}{7} $$ 2) Сложим целые и дробные части: $$ 1\frac{15}{19} + 5\frac{8}{19} = (1 + 5) + \left(\frac{15}{19} + \frac{8}{19}\right) = 6 + \frac{23}{19} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{23}{19} = 1\frac{4}{19}$: $$ 6 + 1\frac{4}{19} = 7\frac{4}{19} $$ 3) Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю $18$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $9$, для второй — $2$): $$ 5\frac{1}{2} - 2\frac{7}{9} = 5\frac{9}{18} - 2\frac{14}{18} $$ Так как числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого ($9 < 14$), займём единицу из целой части: $5\frac{9}{18} = 4\frac{27}{18}$. $$ 4\frac{27}{18} - 2\frac{14}{18} = (4 - 2) + \left(\frac{27}{18} - \frac{14}{18}\right) = 2\frac{13}{18} $$ 4) Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{11} < \frac{8}{11}$), займём единицу у целой части уменьшаемого: $26\frac{3}{11} = 25 + \frac{11 + 3}{11} = 25\frac{14}{11}$. Выполним вычитание: $$ 25\frac{14}{11} - 19\frac{8}{11} = (25 - 19) + \left(\frac{14}{11} - \frac{8}{11}\right) = 6\frac{6}{11} $$ **Ответ:** 1) $6\frac{4}{7}$; 2) $7\frac{4}{19}$; 3) $2\frac{13}{18}$; 4) $6\frac{6}{11}$.