ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 55

1) Сравним дроби $\frac{15}{14}$ и $\frac{19}{20}$, используя в качестве промежуточного числа $1$: * Дробь $\frac{15}{14}$ — неправильная (числитель больше знаменателя), поэтому: $$\frac{15}{14} > 1$$ * Дробь $\frac{19}{20}$ — правильная (числитель меньше знаменателя), поэтому: $$\frac{19}{20} < 1$$ Так как $\frac{15}{14} > 1$, а $1 > \frac{19}{20}$, получаем: $$\frac{15}{14} > \frac{19}{20}$$ 2) Сравним дроби $\frac{93}{95}$ и $\frac{56}{53}$, используя в качестве промежуточного числа $1$: * Дробь $\frac{93}{95}$ — правильная, значит: $$\frac{93}{95} < 1$$ * Дробь $\frac{56}{53}$ — неправильная, значит: $$\frac{56}{53} > 1$$ Так как $\frac{93}{95} < 1$, а $1 < \frac{56}{53}$, получаем: $$\frac{93}{95} < \frac{56}{53}$$ 3) Сравним дроби $\frac{17}{35}$ и $\frac{19}{36}$, используя в качестве промежуточного числа $\frac{1}{2}$: * Сравним $\frac{17}{35}$ и $\frac{1}{2}$: $$\frac{1}{2} = \frac{35}{70}, \quad \frac{17}{35} = \frac{34}{70}$$ Так как $34 < 35$, то $\frac{17}{35} < \frac{1}{2}$. * Сравним $\frac{19}{36}$ и $\frac{1}{2}$: $$\frac{1}{2} = \frac{18}{36}$$ Так как $19 > 18$, то $\frac{19}{36} > \frac{1}{2}$. Так как $\frac{17}{35} < \frac{1}{2} < \frac{19}{36}$, получаем: $$\frac{17}{35} < \frac{19}{36}$$ 4) Сравним дроби $\frac{11}{21}$ и $\frac{9}{22}$, используя в качестве промежуточного числа $\frac{1}{2}$: * Сравним $\frac{11}{21}$ и $\frac{1}{2}$: $$\frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{11}{21} = \frac{22}{42}$$ Так как $22 > 21$, то $\frac{11}{21} > \frac{1}{2}$. * Сравним $\frac{9}{22}$ и $\frac{1}{2}$: $$\frac{1}{2} = \frac{11}{22}$$ Так как $9 < 11$, то $\frac{9}{22} < \frac{1}{2}$. Так как $\frac{11}{21} > \frac{1}{2} > \frac{9}{22}$, получаем: $$\frac{11}{21} > \frac{9}{22}$$ **Ответ:** 1) $\frac{15}{14} > \frac{19}{20}$; 2) $\frac{93}{95} < \frac{56}{53}$; 3) $\frac{17}{35} < \frac{19}{36}$; 4) $\frac{11}{21} > \frac{9}{22}$.