ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 556

Для выполнения действий воспользуемся формулами сокращённого умножения: - куб суммы: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$; - куб разности: $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$. 1) Применим формулу куба суммы двух выражений $x$ и $2$: $$ (x + 2)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot 2^2 + 2^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 $$ 2) Применим формулу куба разности двух выражений $3$ и $y$: $$ (3 - y)^3 = 3^3 - 3 \cdot 3^2 \cdot y + 3 \cdot 3 \cdot y^2 - y^3 = 27 - 27y + 9y^2 - y^3 $$ 3) Применим формулу куба разности двух выражений $2a$ и $b$: $$ (2a - b)^3 = (2a)^3 - 3 \cdot (2a)^2 \cdot b + 3 \cdot (2a) \cdot b^2 - b^3 = 8a^3 - 3 \cdot 4a^2 \cdot b + 6ab^2 - b^3 = 8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 - b^3 $$ 4) Применим формулу куба суммы двух выражений $3b$ и $2a$: $$ (3b + 2a)^3 = (3b)^3 + 3 \cdot (3b)^2 \cdot (2a) + 3 \cdot (3b) \cdot (2a)^2 + (2a)^3 = 27b^3 + 3 \cdot 9b^2 \cdot 2a + 3 \cdot 3b \cdot 4a^2 + 8a^3 = 27b^3 + 54a b^2 + 36a^2b + 8a^3 $$