ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 469

Для выполнения умножения воспользуемся формулой сокращенного умножения — разностью квадратов: $$ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 $$ 1) Применим формулу разности квадратов к выражению: $$ \left(\frac{1}{2}a + 3b\right)\left(\frac{1}{2}a - 3b\right) = \left(\frac{1}{2}a\right)^2 - (3b)^2 = \frac{1}{4}a^2 - 9b^2 $$ 2) Во второй скобке поменяем слагаемые местами, так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется: $(m + 0,3) = (0,3 + m)$. Получаем: $$ (0,3 - m)(m + 0,3) = (0,3 - m)(0,3 + m) = 0,3^2 - m^2 = 0,09 - m^2 $$ 3) Применим формулу разности квадратов к выражению: $$ \left(\frac{1}{3}a - 2b\right)\left(\frac{1}{3}a + 2b\right) = \left(\frac{1}{3}a\right)^2 - (2b)^2 = \frac{1}{9}a^2 - 4b^2 $$ 4) Применим формулу разности квадратов к выражению: $$ (0,2a + 0,5x)(0,2a - 0,5x) = (0,2a)^2 - (0,5x)^2 = 0,04a^2 - 0,25x^2 $$ Ответ: 1) $\frac{1}{4}a^2 - 9b^2$; 2) $0,09 - m^2$; 3) $\frac{1}{9}a^2 - 4b^2$; 4) $0,04a^2 - 0,25x^2$.