ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 339

При решении используем свойства степени с натуральным показателем: * при возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$; * при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 1) $(a^5)^6 = a^{5 \cdot 6} = a^{30}$ 2) $(a^8)^7 = a^{8 \cdot 7} = a^{56}$ 3) $(a^2)^5 a^8 = a^{2 \cdot 5} \cdot a^8 = a^{10} \cdot a^8 = a^{10 + 8} = a^{18}$ 4) $a^5 (a^2)^3 = a^5 \cdot a^{2 \cdot 3} = a^5 \cdot a^6 = a^{5 + 6} = a^{11}$ 5) $a^7 a^5 (a^2)^4 = a^7 \cdot a^5 \cdot a^{2 \cdot 4} = a^7 \cdot a^5 \cdot a^8 = a^{7 + 5 + 8} = a^{20}$ 6) $a^3 (a^3)^3 a^3 = a^3 \cdot a^{3 \cdot 3} \cdot a^3 = a^3 \cdot a^9 \cdot a^3 = a^{3 + 9 + 3} = a^{15}$ **Ответ:** 1) $a^{30}$; 2) $a^{56}$; 3) $a^{18}$; 4) $a^{11}$; 5) $a^{20}$; 6) $a^{15}$.