ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 336

1) Применим свойство частного степеней с одинаковыми основаниями: $$ \frac{2 \cdot 3^3}{3^2} = 2 \cdot 3^{3-2} = 2 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 = 6 $$ 2) Сократим дробь, используя свойство деления степеней с одинаковыми основаниями ($3 = 3^1$): $$ \frac{2^3 \cdot 3^2}{2^2 \cdot 3} = 2^{3-2} \cdot 3^{2-1} = 2^1 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 = 6 $$ 3) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются: $$ \frac{3^5 \cdot 3^{10}}{3^6 \cdot 3^7} = \frac{3^{5+10}}{3^{6+7}} = \frac{3^{15}}{3^{13}} = 3^{15-13} = 3^2 = 9 $$ 4) Аналогично применим свойства произведения и частного степеней с одинаковым основанием: $$ \frac{5^8 \cdot 5^7}{5^4 \cdot 5^9} = \frac{5^{8+7}}{5^{4+9}} = \frac{5^{15}}{5^{13}} = 5^{15-13} = 5^2 = 25 $$ **Ответ:** 1) $6$; 2) $6$; 3) $9$; 4) $25$.