ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 331

1) Представим числа в виде степеней с основанием $2$ и применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями: $$ 64 : 4 = 2^6 : 2^2 = 2^{6-2} = 2^4 = 16 $$ *(можно также выполнить деление напрямую: $64 : 4 = 16$)*. 2) Запишем число $32$ как степень двойки: $32 = 2^5$: $$ 32 : 2^3 = 2^5 : 2^3 = 2^{5-3} = 2^2 = 4 $$ 3) Представим число $8$ как $2^3$: $$ 8 : 2^2 = 2^3 : 2^2 = 2^{3-2} = 2^1 = 2 $$ 4) Представим делимое и делитель в виде степеней двойки ($256 = 2^8$, $32 = 2^5$): $$ 256 : 32 = 2^8 : 2^5 = 2^{8-5} = 2^3 = 8 $$ 5) Черта дроби означает знак деления. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $$ \frac{2^7}{2^5} = 2^{7-5} = 2^2 = 4 $$ 6) Учтем, что $2 = 2^1$: $$ \frac{2^{10}}{2} = \frac{2^{10}}{2^1} = 2^{10-1} = 2^9 = 512 $$ **Ответ:** 1) $16$; 2) $4$; 3) $2$; 4) $8$; 5) $4$; 6) $512$.